Giải bài tập SGK Toán 6 bài 10: Số nguyên tố - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài tập SGK Toán 6 bài 10 trang 38, 39,  40, 41 - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

​Hoạt động 1 - Trang 38:
Tìm các ước và số ước của các số trong bảng 2.1.
Giải:

Số	Các ước	Số ước
2	1, 2	2
3	1, 3	2
4	1, 2, 4	3
5	1, 5	2
6	1, 2, 3, 6	4
7	1, 7	2
8	1, 2, 4, 8	4
9	1, 3, 9	3
10	1, 2, 5, 10	4
11	1, 11	2

Hoạt động 2 - Trang 38:
Hãy chia các số cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: Nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước.
Giải:
Nhóm A: 2, 3, 5, 7, 11
Nhóm B: 4, 6, 8, 9, 10

Hoạt động 3 - Trang 38:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a. Số 1 có bao nhiêu ước?
b. Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7; 2 017; 2 018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Giải:
a) Số 1 có 1 ước
b) Số 0 chia hết cho 2, 3, 5, 7, 2 018, 2 019.
    Số 0 có vô số ước

Luyện tập 1 - Trang 39:
Tìm số nguyên tố và hợp số trong Bảng 2.1 (sgk).
Giải:
Số nguyên tố: 11, 13, 17, 19, 23, ...
Hợp số: 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, ...

Luyện tập 2 - Trang 39:
Giải:
a) Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

? Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa Số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3.4 - 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Giải:
Bạn Việt viết như vậy chưa đúng vì 4  còn có thể phân tích thành 2²
Cách viết đúng là: 60 = 2². 3 . 5

? Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây ở Hình 2.3.


Giải:
3 × ? = 18
=> ? = 6
2 × ? = 6
=> ? = 3

Luyện tập 3 - Trang 41:
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:
a) 36;
b) 105.
Giải:
a) 36

36 = 2² . 3²

b) 105

105 = 3 . 5 . 7

* BÀI TẬP

Câu 2.17 - Trang 41:
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
Giải:

Vậy 70 = 2 . 5 .7

Vậy 115 = 5 . 23

Câu 2.18 - Trang 41:
Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:
120 = 2.3.4.5   ;   102 = 2.51
Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?
Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Giải:
Kết quả 120 = 2 . 3 . 4 . 5 khi phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố là SAI, vì số 4 không phải là số nguyên tố. Ta sửa lại như sau:
120 = 2³ . 3 . 5
Tương tự cách viết 102 = 2 . 51 là SAI với yêu cầu phân tích ra thừa số nguyên tố, vì số 51 không phải là số nguyên tố. Sửa lại như sau:
102 = 2 . 3 . 17

Câu 2.19 - Trang 41:
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6
b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ.
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số
e) Mọi số chẵn đều là hợp số
Giải:
a) SAI. Vì số 6 là hợp số.
b) SAI. Ví dụ như tích 2 . 5 = 10 là số chẵn. Trong đó, 2 và 5 là các số nguyên tố.
c) ĐÚNG. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.
d) SAI. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố chứ không phải hợp số.
e) SAI. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố chứ không phải hợp số.

Câu 2.20 - Trang 42:
Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:
89 , 97 , 125 , 541 , 2 013 , 2 018
Giải:
Các số nguyên tố là: 89; 97; 541.
Các hợp số là: 125; 2 013; 2 018.

Câu 2.21 - Trang 42:
Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố:
A = 44.95
Giải:
A = 4⁴.  9⁵
  = 4 . 4 . 4 . 4 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9
  = 2² . 2² . 2². 2² . 3² . 3² . 3² . 3² . 3²
  = 2^2+2+2+2 . 3^2+2+2+2+2
  = 2⁸ . 3¹⁰

Câu 2.22 -Trang 42:
Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:


Giải:


Câu 2.23 - Trang 43:
Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Giải:
Vì các nhóm đều có số người bằng nhau nên số người trong mỗi nhóm là ước của 30.
Ta có:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vì có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm (theo đề bài), nên mỗi nhóm có thể có: 2; 3; 5; 6; 10; 15; hoặc 30 người.

Câu 2.24 - Trang 43:
Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
 Giải:
Số hàng xếp được là ước của 33.
Mà Ư(33) = {1; 3; 11; 33}
Nên có thể xếp 33 chiến sĩ thành 1 hàng, hoặc 3 hàng, hoặc 11 hàng, hoặc 33 hàng.
Vậy ta có 4 cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng có số người như nhau:
1 hàng. Khi đó, số chiến sĩ trong hàng là: 33 : 1 = 33 chiến sĩ.
3 hàng. Khi đó, số chiến sĩ trong mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (chiến sĩ).
11 hàng. Khi đó, số chiến sĩ trong mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (chiến sĩ).
33 hàng. Khi đó, số chiến sĩ trong mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (chiến sĩ).​