Giải bài tập SGK Toán 6 bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài tập SGK Toán 6 bài 8 trang 31, 32, 33 - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Hoạt động 1 - Trang 31:
Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tập hợp tất cả các ước của 12
Giải:
Tập hợp các ước của 12 là A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Hoạt động 2 - Trang 31:
Bằng cách nhân 8 với 0; 1; 2 ; ... em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 12
Giải:
Tập hợp các bội của 8 nhỏ hơn 80 là B = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}

Luyện tập 1 - Trang 31:
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20.
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.
Giải:
a) Lần lượt chia 20 cho các số tự nhiên từ 1 đến 20, ta thấy 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20 nên:
Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; … ta được các bội của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; …
Các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20 ;24; 28; 32; 36; 40; 44; 48.

Hoạt động 3 - Trang 31:
Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Giải:
Hai số chia hết cho 5 là 5 và 20
Tổng của chúng là: 5 + 20 = 25 chia hết cho 5

Hoạt động 4 - Trang 31:
Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Giải:
Ba số chia hết cho 7 là: 7 ; 21; 70
Tổng của chúng là: 7 + 21 + 70 = 98 chia hết cho 7

Luyện tập 2 - Trang 32:
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không? Vì sao?
b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không? Vì sao?
Giải:
a) 24 + 48 chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 và 48 chia hết cho 4.
b) 48 + 12 – 36 chia hết cho 6 vì 48 chia hết cho 6; 12 chia hết cho 6 và 36 chia hết cho 6.

Vận dụng 1 - Trang 32:
Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng  21 + x chia hết cho 7.
Giải:
Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7
x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28.

Luyện tập 3 - Trang 33:
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không? Vì sao?
b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không? Vì sao?
Giải:
a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5.
b) 34 + 28 – 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.

Vận dụng 2 - Trang 33:
Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Giải:
Tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Mà 20 chia hết cho 5; 45 chia hết cho 5 nên x không chia hết cho 5
x thuộc tập {5; 25; 39; 54} nên x = 39 hoặc x = 54

* BÀI TẬP

Bài tập 2.1 - Trang 33:
Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17.
Giải:
- Tìm ước của 30:
Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30, ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 nên:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
- Tìm ước của 35:
Lần lượt chia 35 cho các số tự nhiên từ 1 đến 35, ta thấy 35 chia hết cho 1; 5; 7; 35 nên:
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}.
- Tìm ước của 17:
Lần lượt chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, ta thấy 17 chia hết cho 1 và 17 nên:
Ư(17) = {1; 17}.

Bài tập 2.2 - Trang 33:
Trong các số sau, số nào là bội của 4?
16 ; 24 ; 35
Giải:
Số nào chia hết cho 4 thì là bội của 4.
Ta thấy 16 và 24 chia hết cho 4 nên 16 và 24 là các bội của 4.
Còn 35 không chia hết cho 4 nên 35 không phải là bội của 4.

Bài tập 2.3 - Trang 33:
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B(7) và x < 70.
b) y ∈ Ư(50) và y > 5.
Giải:
a) Lần lượt nhân 7 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; … ta sẽ được các bội của 7, nên:
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; …}
Vì x ∈ B(7) và x < 70 nên:
x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}.
b) Lần lượt chia 50 cho các số từ 1 đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên:
Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}.
Vì y ∈ Ư(50) và y > 5 nên:
y ∈ {10; 25; 50}

Bài tập 2.4 - Trang 33:
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?
a) 15 + 1 975 + 2 019;
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050.
Giải:
a) Tổng (15 + 1 975 + 2 019) không chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5 và 1 975 chia hết cho 5 nhưng 2 019 không chia hết cho 5.
b) Tổng (20 + 90 + 2 025 + 2 050) chia hết cho 5 vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 5.

Bài tập 2.5 - Trang 33:
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?
a) 100 – 40;
b) 80 – 16.
Giải:
a) Hiệu 100 – 40 không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8.
b) Hiệu 80 – 16 chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.

Bài tập 2.6 - Trang 33:
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 219 . 7 + 8 chia hết cho 7.
b) 8 . 12 + 9 chia hết cho 3.
Giải:
a) Vì tích 219 . 7 có chứa thừa số 7 nên chia hết cho 7.
Mặt khác, 8 không chia hết cho 7.
Do đó 219.7 + 8  không chia hết cho 7.
Vậy khẳng định 219.7 + 8 chia hết cho 7 là SAI.

b) Ta thấy 12 chia hết cho 3 nên 8. 12 chia hết cho 3.
Ta lại có: 9 chia hết cho 3.
Do đó 8.12 + 9 chia hết cho 3
Vậy khẳng định 8.12 + 9 chia hết cho 3 là ĐÚNG.

Bài tập 2.7 - Trang 33:
Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được):

Số nhóm	Số người ở một nhóm
4	?
?	8
6	?
8	?
?	4

Giải:

Số nhóm	Số người ở một nhóm
4	10
5	8
6
8	5
10	4

Bài tập 2.8 - Trang 33:
Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Giải:
Gọi số người mỗi nhóm được chia là x.
Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ Ư(45) và 2 < x ≤ 10
Do đó x ∈ {3; 5; 9}
Ta có bảng sau:

Số người 1 nhóm (x)	Số nhóm
3	15
5	9
9	5

Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm

Bài tập 2.9 - Trang 33:
a) Tìm  thuộc tập  biết  chia hết cho 8.
b) Tìm  thuộc tập  biết  không chia hết cho 6.
Giải
a) Ta có: 56 – x chia hết cho 8, mà 56 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8.
Vì x thuộc tập {23; 24; 25; 26} nên x = 24 (chia hết cho 8).
b) Ta có: 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6.
x thuộc tập {22; 24; 45; 48} nên x = 22 hoặc x = 45.