Giải bài tập SGK Toán 6 bài 9: Dấu hiệu chia hết - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài tập SGK Toán 6 bài 9 trang 34, 35, 36, 37 - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Hoạt động 1 - Trang 34:
Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không:Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không:
Giải:
Số 230 chia hết cho 2 và cho 5

Hoạt động 2 - Trang 34:
Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy cho biết?
a. Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?
b. Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?
Giải:
a) Thay dấu * bởi các số 0; 2; 4; 6; 8 thì n chia hết cho 2
b) Thay dấu * bởi các số 0; 5 thì n chia hết cho 5

Luyện tập 1 - Trang 35:
1) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không?
a) 1 954 + 1 975;
b) 2 020 – 938.
2) Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không?
a) 1 945 + 2 020;
b) 1 954 – 1 930.
Giải:
1. a) 1 954 + 1 975 không chia hết cho 2
Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2
b) 2 020 - 938 chia hết cho 2
Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2
2. a) 1 945 + 2 020 chia hết cho 5
Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5
 b) 1 954 - 1930 không chia hết cho 5
Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5, 1 930 có chữ số tận cùng la 0 chia hết cho 5

Hoạt động 3 - Trang 35:
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.
Giải:
Nhóm các số chia hết cho 9:  27 ; 234
Nhóm các số không chia hết cho 9:  82 ; 195

Hoạt động 4 -Trang 35:
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xem xét tính chất chia hết cho 9 của các tổng trong mỗi nhóm.
Giải:
Tổng các chữ số của số 9 là 9 chia hết cho 9
Tổng các chữ số của số 27 là 9 chia hết cho 9
Tổng các chữ số của số 82 là 10 không chia hết cho 9
Tổng các chữ số của số 195 là 15 không chia hết cho 9

Luyện tập 2 - Trang 35:
Thay dấu  bởi một chữ số để được số  chia hết cho 9.
Giải:
Số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Hay 1 + 2 + * chia hết cho 9
Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * là 6

Vận dụng - Trang 36:
Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?
Giải:
Vì 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế
Số cây dừa bác cần để trồng là:
108 : 9 + 1 = 13 (cây)

Hoạt động 5 - Trang 36:
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.
Giải:
Nhóm các số chia hết cho 3:  42 ; 234
Nhóm các số không chia hết cho 3:  80 ; 191

Hoạt động 6 - Trang 36:
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Giải:
Tổng các chữ số của số 42 là 6 chia hết cho 3
Tổng các chữ số của số 234 là 9 chia hết cho 3
Tổng các chữ số của số 80 là 8 không chia hết cho 3
Tổng các chữ số của số 191 là 11 không chia hết cho 3

Luyện tập 3 - Trang 36:
Thay dấu * bằng một chữ số để số  chia hết cho 3.
Giải:
Số  chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3
Nên 1 + 2 + * + 5 chia hết cho 3 hay 8 + * chia hết cho 3

Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * ∈ {1; 4; 7}

* BÀI TẬP

Câu 2.10 - Trang 37:
Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?
324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025
Giải:
Các số chia hết cho 2 là: 324 ; 248 ; 2 020 
Các số chia hết cho 5 là: 2 020; 2 025

Câu 2.11 - Trang 37:
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025
Giải:
Các số chia hết cho 3 là:  450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025
Các số chia hết cho 9 là:  450 ; 2 025

Câu 2.12 - Trang 37:
Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không?
Giải:
Tổng các chữ số của số 290 là 11 không chia hết cho 9 nên 290 không chia hết cho 9
Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm.

Câu 2.13 - Trang 37:
Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?
Giải:
Ta có: 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 9, nên số 162 chia hết cho 9.
Vậy ta có thể chia đều 162 học sinh thành các đội với mỗi đội là 9 học sinh và không có đội nào không có đủ 9 học sinh.

Câu 2.14 - Trang 37:
Thay dấu * bởi một chữ số để số
a) Chia hết cho 2
b) Chia hết cho 3
c) Chia hết cho 5
d) Chia hết cho 9
Giải:
a) Số chia hết cho 2 thì nó phải có tận cùng là chữ số chẵn.
Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8
b) Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.
Do đó 12 + * chia hết cho 3.
Mà 12 chia hết cho 3 nên * cũng chia hết cho 3
Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 3; 6; 9
c) Số chia hết cho 5 thì nó phải có tận cùng là 0 hoặc 5
Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0 ; 5
d) Số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Do đó 12 + * chia hết cho 9
Vậy có thể thay * bằng chữ số 6

Câu 2.15 - Trang 37:
Dùng 3 chữ số 3, 0 , 4 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 2
b) Các số đó chia hết cho 5
Giải:
a) Các số chia hết cho 2:  304; 340 ; 430
b) Các số chia hết cho 5:  340; 430

Câu 2.16 - Trang 37:
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2 viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3
Giải:
Ta nhóm các chữ số sao cho tổng của chúng chia hết cho 3:
5 + 4 + 0 = 9; 4 + 2 + 0 = 6;
Các số cần tìm là: 504 ; 540 ; 405 ; 450 ; 420 ; 402 ; 240 ; 204