Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài: Luyện tập chung - Trang 45

Bài 2.26 trang 46: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Giải:


Bài tập 2.27 trang 46: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x³ + y³ + x + y;
b) x³ – y³ + x – y;
c) (x – y)³ + (x + y)v;
d) x³ – 3x²y + 3xy²– y³ + y² – x².
Giải:
a) x³ + y³ + x + y = (x³ + y³) + (x + y)
= (x + y)(x² – xy + y²) + (x + y)
= (x + y)(x² – xy + y² + 1);

b) x³ – y³ + x – y = (x³ – y³) + (x – y)
= (x – y)(x² + xy + y²) + (x – y)
= (x – y)(x² + xy + y² + 1);

c) (x – y)³ + (x + y)³
= [(x – y) + (x + y)] [(x – y)² – (x – y)(x + y) + (x + y)²]
= (x – y + x + y) [(x – y)² – (x² – y²) + (x + y)²]
= 2x(x² – 2xy + y² – x² + y² + x² + 2xy + y²)
= 2x(x² + 3y²);

d) x³ – 3x²y + 3xy² – y³ + y² – x²
= (x³ – 3x²y + 3xy² – y³) – (x² – y²)
= (x – y)³ – (x – y)(x + y)
= (x – y) [(x – y)² – (x + y)]
= (x – y) (x² – 2xy + y² – x – y).