Giải Toán 5, bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn - Sách Kết nối tri thức

* HOẠT ĐỘNG TRANG 106
 Bài 1 trang 106: 
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.
b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.
Giải:
a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm:
- Đặt một đầu com pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 3 cm của thước kẻ.
- Trên tờ giấy đặt đầu com pa tại điểm O, sau đó quay com pa một vòng.
- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.
Đổi 35 mm = 3,5 cm
- Đặt một đầu com pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 3,5 cm của thước kẻ.
- Trên tờ giấy đặt đầu com pa tại điểm I, sau đó quay com pa một vòng.
- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm I bán kính 3,5 cm hay 35 mm



Bài 2 trang 106: a) Quan sát rồi vẽ hình theo hướng dẫn.

• Bước 1: Vẽ đường tròn tâm S bán kính 25 mm và đường tròn tâm S bán kính 7 cm.
• Bước 2: Lấy điểm E trên đường tròn tâm S bán kính 7 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm E bán kính 15 mm và đường tròn tâm E bán kính 3 cm.
• Bước 3: Lấy điểm M trên đường tròn tâm E bán kính 3 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính 12 mm.
b) Em hãy tô màu và trang trí các hình tròn để được mô hình Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng (theo mẫu)

Giải:
Học sinh vẽ và tô màu vào vở theo hướng dẫn.
 

Bài 1 trang 108: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).


Giải:


Bài 2 trang 108: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).


Giải:


Bài 3 trang 108: Số?
Biết chiều dài phần hai đầu tre buộc vào nhau của cái cạp rổ là 15 cm (như hình dưới đây). Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là ? cm.

Giải:
Chu vi cái rổ hình tròn là :
50 x 3,14 x 2 = 314 (cm)
Chiều dài của thanh trên uốn thành cái rạp rổ là : 
314 + 15 = 329 (cm)
Đáp số : 329 (cm)
 

Bài 1 trang 108: Hình nào dưới đây có chu vi lớn nhất?

Giải:
Chu vi hình vuông là:
5 × 4 = 20 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(7 + 3) × 2 = 20 (cm)
Chu vi hình tròn là:
3,14 × 4 × 2 = 25,12 (cm)
So sánh: 20 < 25,12
Vậy hình tròn có chu vi lớn nhất.

Bài 2 trang 109: Bờm uốn sợi dây thép thành cái khung gồm một hình tròn đường kính d (cm) và hai thanh làm tay cán, mỗi thanh dài b (cm). Hỏi trong bức tranh dưới đây, ai nói đúng?

Giải:
Chu vi hình tròn là: 3,14 × d.
Chiều dài 2 thanh thẳng là: b × 2.
Chiều dài thanh dây ban đầu là: b × 2 + 3,14 × d.
Vậy Bờm nói đúng.

Bài 3 trang 109: Một sợi dây thừng quấn quanh một gốc cây đúng 3 vòng. Mỗi vòng có dạng đường tròn có bán kính 2 dm. Phần dây không quấn vào thân cây dài 2,8 m. Hỏi sợi dây thừng đó dài bao nhiêu mét?
Giải:
Đổi 2 dm = 0,2 m
Chiều dài sợi dây thừng khi quấn một vòng quanh gốc cây là :
3,14  x 0,2 x 2 = 1, 256 (m)
Chiều dài sợi dây thừng khi quấn ba vòng quanh gốc cây là :
1,256 x 3 = 3,768 (m)
Sợi dây thừng đó dài số mét là :
3,768 + 2,8 = 6,568 ( m)
 Đáp số : 6,568 ( m)

Bài 4 trang 109: Chú rùa màu vàng bò từ A đến B theo đường màu đỏ, chú rùa màu nâu bò từ B đến A theo đường màu xanh (như hình vẽ). Hỏi chú rùa nào bò quãng đường dài hơn?

Giải:

Bán kính đường tròn đường kính AB là:
3 + 1 + 5 = 9 (dm)
Nửa chu vi đường tròn đường kính AB hay quãng đường Rùa nâu đi là:
3,14 × 9 = 28,26 (dm)
Nửa chu vi đường tròn đường kính AD hay quãng đường Rùa vàng đi từ A tới D là:
3,14 × 3 = 9,42 (dm)
Nửa chu vi đường tròn đường kính DC hay quãng đường Rùa vàng đi từ D đến C là:
3,14 × 1 = 3,14 (dm)
Nửa chu vi đường tròn đường kính CD hay quãng đường Rùa vàng đi từ C đến B là:
3,14 × 5 = 15,7 (dm)
Quãng đường Rùa vàng đi là:
9,42 + 3,14 + 15,7 = 28,26 (dm)
Vậy hai chú rùa bò quãng đường như nhau.
 

=Bài 1 trang 111: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).


Giải:


Bài 2 trang 111: Số?
Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là  m²

Giải:
Diện tích bãi thả khí cầu đó là:
3,14 × 200 × 200 = 125 600 (m²)
Đáp án: 125 600 m²

Giải Toán lớp 5 trang 111 Bài 3: Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.
Giải:
Bán kính tấm thảm có dạng hình tròn là :
20 : 2 = 10 ( dm )
Diện tích tấm thảm hình tròn là :
3,14 x 10 x 10 = 314 ( dm²)
Đáp số: 314 dm²
 

Bài 1 trang 111: a) Chọn câu trả lời đúng.
Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?
A. Trạm I, bán kính 150 m
B. Trạm II, bán kính 100 m
C. Trạm III, bán kính 200 m
b) Số?
Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là  m².
Giải:
a) Đáp án đúng là: B
So sánh các bán kính: 100 < 150 < 200
Vậy trạm II có bán kính nhỏ nhất nên chu vi bé nhất.
b) Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là 31 400 m².
Diện tích hình tròn phủ sóng ở trạm II là:
3,14 × 100 × 100 = 31 400 (m²)
Đáp số: 31 400 m²

Bài 2 trang 112: Ở một vùng sa mạc, người ta trồng lúa trên những thửa ruộng có dạng hình tròn bán kính 50 m. Biết rằng có 1 000 thửa ruộng như vậy. Hỏi tất cả diện tích trồng lúa là bao nhiêu mét vuông?

Giải:
Diện tích mỗi thửa ruộng là:
3,14 × 50 × 50 = 7 850 (m²)
Tất cả diện tích trồng lúa là:
7 850 × 1 000 = 7 850 000 (m²)
Đáp số: 7 850 000 m²

Bài 3 trang 112: Số?
Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Diện tích mảnh đất đó là  m².

Giải:
Diện tích hai nửa đường tròn là:
3,14 × 70 × 70 = 15 386 (m²)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
70 × 2 = 140 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
100 × 140 = 14 000 (m²)
Diện tích sân vận động là:
15 386 + 7 000 = 22 386 (m²)
Đáp số: 22 386 m²

Bài 4 trang 112: Một giếng nước có miệng giếng là một hình tròn bán kính 8 dm. Người ta xây thành giếng trên phần đất rộng 3 dm bao quanh miệng giếng (như hình dưới đây). Tính diện tích phần đất xây thành giếng đó.

Giải:
Bán kính miệng giếng bao gồm cả thành giếng là:
8 + 3 = 11 (m)
Diện tích miệng giếng bao gồm cả thành giếng là:
3,14 × 11 × 11 = 379,94 (dm²)
Diện tích miệng giếng là:
3,14 × 8 × 8 = 200,96 (dm²)
Diện tích phần đất xây thành giếng là:
379,94 – 200,96 = 178,98 (dm²)
Đáp số: 178,98 dm²