Giải Toán 5, bài 29: Luyện tập chung - Sách Kết nối tri thức

Bài 1 trang 116: 
a) Vẽ vào vở các hình tam giác sau và vẽ đường cao lần lượt ứng với đáy BC, EG và IK của mỗi hình tam giác đó.
b) Tính diện tích các hình tam giác ở câu a trong trường hợp mỗi ô vuông có cạnh 2,5 cm.

Giải:
a)

Tam giác HIK có đường cao trùng với cạnh HI.

b) Tính diện tích các hình tam giác ở câu a trong trường hợp mỗi ô vuông có cạnh 2,5 cm:


Bài 2 trang 116: Chọn câu trả lời đúng.
Trong hình bên, biết hình tròn bé nhất có bán kính 50 cm, hình tròn lớn nhất có bán kính 200 cm.
a) Đường kính mỗi hình tròn màu xanh lá cây là:
A. 100 cm                       
B. 150 cm                       
C. 400 cm             
D. 300 cm

b) Chu vi hình tròn lớn nhất gấp mấy lần chu vi hình tròn bé nhất?
A. 2 lần                           
B. 3 lần                           
C. 4 lần                 
D. 5 lần

Giải:
a) Đáp án đúng là: B
Bán kính hình tròn màu xanh lá cây là:
200 – 50 = 150 (cm)
Đáp số: 150 cm

b) Đáp án đúng là: C
Chu vi hình tròn lớn nhất là:
3,14 × 200 × 2 = 1 256 (cm)
Chu vi hình tròn bé nhất là:
3,14 × 50 × 2 = 314 (cm)
Chu vi hình tròn lớn nhất gấp chu vi hình tròn bé nhất số lần là:
1 256 : 314 = 4 (lần)
Đáp số: 4 lần

Bài 3 trang 116: Một cái ao dạng nửa hình tròn có kích thước như hình vẽ. Tính chu vi cái ao.

Giải:
Chu vi của hình tròn đường kính 12 m là:
3,14 × 12 = 37,68 (m)
Chu vi cái ao là:
37,68 : 2 = 18,84 (m)
Đáp số: 18,84 m

Bài 4 trang 117: Bạn Rô-bốt nói đúng hay sai?

Giải:
Bạn Rô – bốt nói đúng. Vì lấy điểm E ở vị trị nào trên AB thì chiều cao ứng với cạnh DC vẫn không thay đổi , nên diện tích là không đổi.
 

Bài 1 trang 117: a) Vẽ vào vở các hình sau.

b) Tính diện tích hình thang ABCD ở câu a, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh 2,5 cm.
Giải:
a) Học sinh vẽ vào vở các hình theo mẫu.
b)
Độ dài đáy bé:
2,5 × 3 = 7,5 (cm)
Độ dài đáy lớn:
2,5 × 7 = 17,5 (cm)
Độ dài chiều cao:
2,5 × 4 = 10 (cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
  = 125 (cm²)
Đáp số: 125 cm²

Bài 2 trang 117: Số?

Giải:
Diện tích hình thang ABCD là:   =1  062,5 m²
Diện tích hình tam giác AED là: = 742,5 m²
Diện tích mảnh đất ABCDE là: 1062,5 + 742,5 = 1805(m²)
Đáp số: 1 805 m²

Bài 3 trang 118: Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình bên, biết:

AD = 64 m;
AE = 72 m;
BE = 26 m;
GC = 30 m.
Giải:
Diện tích hình tam giác vuông AEB là: ​​​​​​ = = 936 cm²
Vì hình AEGD là hình chữ nhật nên cặp cạnh đối bằng nhau => EG = AD = 64 cm.
Vậy diện tích hình tam giác vuông BGC là: = = 1350 cm²
Diện tích hình chữ nhật AEDG là: 64 x 72 = 4608 cm²
Diện tích mảnh đất là: 936 + 1350 + 4608 = 6894 cm²

Bài 4 trang 118: Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích phần màu xanh trong hình bên là:

A. 13,76 cm²                   
B. 114,24 cm²                 
C. 50,214 cm²       
D. 136,96 cm²
Giải:
Diện tích hình vuông ABCD là: 8 x 8 = 64 cm²
Bán kính của đường tròn O là: 8 : 2 = 4 cm
Diện tích hình tròn O là:   = 3,14 x 16 = 50,24 cm²
Vậy diện tích phần màu xanh là: 64 – 50,24 = 13,76 cm²
=> Đáp án đúng là: A. 13,76 ​​​​​​​ cm²    
 

Bài 1 trang 118: Số?
Cho hình vuông ABCD như hình bên và DE = EG = GH = HK = KC = 1,3 cm.

a) Diện tích hình thang ABCK là  cm².
b) Diện tích hình tam giác AKD gấp  lần diện tích hình tam giác ADE.
Giải:
a) Diện tích hình thang ABCK là 25,35 cm².
b) Diện tích hình tam giác AKD gấp 4 lần diện tích hình tam giác ADE.
a)
Diện tích hình thanh ABCK là:
= 25, 53 cm²
Đáp số: 25,35 cm²

b) Tam giác AKD và tam giác ADE có:
Đường cao AD chung
Cạnh DK gấp cạnh DE 4 lần.
Vậy diện tích tam giác AKD gấp 4 lần diện tích tam giác ADE

Bài 2 trang 119: Bạn Việt dùng đất sét để nặn hình tam giác, hình thang và hình tròn với kích thước như hình dưới đây. Hỏi hình nào có diện tích bé nhất, hình nào có diện tích lớn nhất?

Giải:
Diện tích hình tam giác là:
 = 24,5 (cm²)
Diện tích hình tròn là:
3,14 × 5 × 5 = 78,5 (cm²)
Diện tích hình thang là:
 =18 (cm²)
So sánh: 18 cm² < 24,5 cm² < 78,5 cm²
Vậy hình thang có diện tích bé nhất, hình tròn có diện tích lớn nhất.

Bài 3 trang 119: Tìm số thập phân thích hợp.
Một rô-bốt cắt được ba mảnh vải màu xanh, đỏ và vàng như hình dưới đây. Tổng diện tích ba mảnh vải đó là ? cm²

Giải:
Diện tích hình thang bao ngoài là:
 = 17,5 (dm²)
Bán kính hình tròn bên trong là:
3 : 2 = 1,5 (dm)
Diện tích nửa hình tròn bên trong là:
(3,14 × 1, 5 × 1,5) : 2 = 3,5325 (dm²)
Diện tích phần giấy màu xanh là:
17,5 – 3,5325 = 13,9675 (dm²)
Diện tích phần giấy màu đỏ bằng diện tích phần giấy màu xanh và bằng 13,9675 dm²
Diện tích tam giác màu vàng là:
 = 0,5 (dm²)
Tổng diện tích 3 mảnh vải là:
13,9675 + 13,9675 + 0,5 = 28,435 (dm²)
Đáp số: 28,435 dm²

Bài 4 trang 119: Đ, S?

a) Đường kính của hình tròn màu đỏ gấp hai lần đường kính của hình tròn màu xanh. 
b) Chu vi của hình tròn màu đỏ cũng gấp hai lần chu vi của hình tròn màu xanh 
Giải:
a) Đường kính của hình tròn màu đỏ gấp hai lần đường kính của hình tròn màu xanh. Đ
b) Chu vi của hình tròn màu đỏ cũng gấp hai lần chu vi của hình tròn màu xanh. Đ
Giải thích:
Chu vi của hình tròn màu xanh là: C = 3,14 × a × 2
Chu vi của hình tròn màu đỏ là: C = 3,14 × a × 2 × 2
Vậy chu vi của hình tròn màu đỏ gấp hai lần chu vi của hình tròn màu xanh.