Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo, bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động khởi động trang 16.

Giải:
Sau bài học này ta sẽ biết được: 

Hoạt động 1 trang 16. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa
a) 5 . 5 . 5
b) 7 . 7. 7. 7. 7. 7
Giải:
a) 5 . 5 . 5 = 5³
b) 7 . 7. 7. 7. 7. 7 = 7⁶

Thực hành 1 trang 17. Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa
a) 3 . 3 . 3
6 . 6 . 6 . 6
b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau
3² còn gọi là 3....  hay .......của 3
5³ còn gọi là 5.... hay ..... của 5
c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ 3¹⁰ ; 10⁵
Giải:
a) 3 . 3 . 3 = 3³
6 . 6 . 6 . 6 = 6⁴
b) 3² còn gọi là 3 mũ 2 hay lũy thừa bậc 2 của 3
5³ còn gọi là 5 mũ 3 hay lũy thừa bậc 3 của 5
c) 3¹⁰ đọc là 3 mũ 10, 3 lũy thừa 10 hay lũy thừa bậc 10 của 3
=> 3¹⁰ thì 3 là cơ số, 10 là số mũ.
10⁵ đọc là 10 mũ 5, 10 lũy thừa 5 hay lũy thừa bậc 5 của 10
=> 10⁵ thì 10 là cơ số, 5 là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Hoạt động 2 trang 17. Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.
a) 3.3³
b) 2².2⁴
Giải:
a) 3 . 3³ = 3¹⁺³ = 3⁴
b) 2² . 2⁴ = 2²⁺⁴ = 2⁶

Thực hành 2 trang 17. Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: 3³ . 3⁴ ; 10⁴ . 10³ ; x² . x⁵
Giải:
3³ . 3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷
10⁴ . 10³ = 10⁴⁺³ = 10⁷
x² . x⁵ = x²⁺⁵ = x⁷

Hoạt động 3 trang 17. 
a) Từ phép tính 5⁵ . 5² = 5⁷, em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính 5⁷: 5² và 5⁷: 5⁵. Giải thích.
b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của luỹ thừa vừa tìm được với số mũ của luỹ thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên.
Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: 7⁹ : 7² và 6⁵ : 6³
Giải:
a) 5⁷ : 5² = 5⁷⁻² = 5⁵
5⁷ : 5⁵ = 5⁷⁻⁵ = 5²
b) Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
Số mũ của lũy thừa vừa tìm được là hiệu, số mũ của lũy thừa số bị chia là số bị trừ, số mũ của lũy thừa số chia là số trừ trong phép trừ các số mũ.
Từ đó ta tính:
7⁹ : 7² = 7⁹⁻² = 7⁷
6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6²

Thực hành 3 trang 17.
Giải:
a) 11⁷ : 11³ = 11⁷⁻³ = 11⁴
11⁷ : 11⁷ = 11⁷⁻⁷ = 11⁰ = 1
7² . 7⁴ = 7²⁺⁴ = 7⁶
7² . 7⁴ : 7³ = 7²⁺⁴⁻³ = 7³
b) 9⁷ : 9² = 9⁵ => Đúng.
7¹⁰ : 7² = 7⁵ => Sai. 7¹⁰ : 7² = 7¹⁰⁻² = 7⁸.
2¹¹ : 2⁸ = 6=> Sai. 2¹¹ : ²⁸ = 2¹¹⁻⁸ = 2³ = 8.
5⁶ : 5⁶ = 5 => Sai. 5⁶ : 5⁶ = 1.
 

Câu 1 trang 18. Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B.

Giải:


Câu 2 trang 18
a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
5⁷ . 5⁵; 9⁵ : 8⁰; 2¹⁰ : 64 . 16.
b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983, 54 297, 2 023 theo mẫu sau:
4 983 = 4 . 1000 + 9 . 100 + 8 . 10 + 3
= 4 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10 + 3
Giải:
a) 5⁷ . 5⁵ = 5^{7 + 5} = 5¹² .
9⁵ : 8⁰ = 9⁵ : 1 = 9⁵.
2¹⁰ : 64 . 16 = 2¹⁰ : 2⁶ . 2⁴ = 2^{10 - 6} . 2⁴ = 2⁴ . 2⁴ = 2⁸
b) 54 297 = 5 . 10000 + 4 . 1000 + 2 . 100 + 9 . 10 + 7
= 5 . 10 3 = 4 . 10³ + 2 . 10² + 9 . 10 + 7
2 023 = 2 . 1000 + 0. 100 + 2 . 10 + 3
= 2 . 10³ + 2 . 10 + 3

Câu 3 trang 18. Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.
Giải:
Viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10 như sau:
98 000 000 = 98 . 10⁶

Câu 4 trang 18. Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng  tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng  tấn.
a) Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một tích của một số với một lũy thừa của 10.
b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
Giải:
a. Khối lượng của Trái đất là: = 6 . 10²¹
Khối lượng của Mặt Trăng là: = 75 . 10¹⁸
hoặc có thể viết = 750 . 10¹⁷
b. Khối lượng Trái đất gấp khối lương Mặt Trăng số lần là: