Giải SGK Toán 6 chương 2, bài 3: Phép cộng các số nguyên - Sách Cánh diều

Thống kê lợi nhuận hai tuần của một cửa hàng bán hoa quả như sau:

Tuần	I	II
Lợi nhuận (triệu đồng)	– 2	6

Sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi hay lỗ và với số tiền bao nhiêu?
Giải:
Để biết được cửa hàng kinh doanh lãi hay lỗ sau 2 tuần, ta tính tổng lợi nhuận của tuần I và tuần II. 
Ta thấy tuần I cửa hàng có lợi nhuận là – 2 triệu đồng, nghĩa là tuần I cửa hàng kinh doanh lỗ 2 triệu. Tuần II cửa hàng có lợi nhuận là 6 triệu đồng, vậy là cửa hàng kinh doanh lãi 6 triệu đồng. 
Khi đó ta lấy số tiền lời trừ đi số tiền lỗ ta được lợi nhuận của cả hai tuần là: 
6 – 2 = 4 (triệu đồng)
Như vậy, sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi với số tiền là 4 triệu đồng. 
Từ đó, ta biết được 4 chính là tổng của (–  2) và 6. 
Do đó, qua bài học này, chúng ta sẽ biết được cách thực hiện phép cộng hai số nguyên. 

Hoạt động 1 - Trang 70:
Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình bạn Vinh đã vay Ngân hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5 triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên dưới.
a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?
b) Biểu thị “nợ 3” bởi số – 3, “nợ 5” bởi số – 5. Viết phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm.
Giải:
a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là: 
3 + 5 = 8 (triệu đồng)

b) Biểu thị "nợ 3" bởi số – 3, "nợ 5" bởi số – 5
Phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là: (– 3) + (– 5) 

Luyện tập 1 - Trang 71:
Tính:
a) (– 28) + (– 82);
b) x + y, biết x = – 81, y = – 16.
Giải:
Ta có:
a) (– 28) + (– 82) = – (28 + 82) = –110.
b) Với x = – 81, y = – 16
Khi đó: x + y = (– 81) + (– 16) = – (81 + 16) = – 97. 

Hoạt động 2 - Trang 71:
Giải:
Để tính tổng hai số nguyên âm (– 3) + (– 5), ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu "–" trước mỗi số
– 3 -> 3
– 5  -> 5
Bước 2. Tính tổng của hai số nhận được ở Bước 1
3 + 5 = 8
Bước 3. Thêm đấu “–” trước tổng nhận được ở Bước 2.
8  – 8 
Ta có: (– 3) + (– 5) = – (3 + 5) = – 8.

Minh hoa trên trục số ở Hình 7: Từ điểm – 3 ta lùi sang trái 5 đơn vị đến điểm mới là – 8.


Luyện tập 2 - Trang 73:
Tính:
a) (– 28) + 82;
b) 51 + (– 97).
Giải:
Ta có:
a) (– 28) + 82 = 82 – 28 = 54. 
b) 51 + (– 97) = – (97 – 51) = – 46. 

Hoạt động 3 - Trang 72:
Vào một ngày mùa đông ở Sa Pa, nhiệt độ tại Cổng Trời là – 1 °C. Tuy nhiên, nhiệt độ lúc đó tại chợ Sa Pa lại cao hơn 2 °C so với nhiệt độ tại Cổng Trời.
Viết phép tính và tính nhiệt độ tại chợ Sa Pa lúc đó. 

Giải:
Nhiệt độ tại chợ Sa Pa là (– 1) + 2 (oC).
Quan sát nhiệt kế ta thấy nhiệt độ tại chợ Sa Pa là 1°C. Vậy (– 1) + 2 = 1 (oC). 

Luyện tập 3 - Trang 73:
Tính một cách hợp lí:
a) 51 + (– 97) + 49;
b) 65 + (– 42) + (– 65).
Giải:
a) 51 + (– 97) + 49 
= 51 + 49 + (– 97)           (tính chất giao hoán)
= (51 + 49) + (– 97)         (tính chất kết hợp)
= 100 + (– 97) 
= 100 – 97 
= 3. 

b) 65 + (– 42) + (– 65) 
= 65 + (– 65) + (– 42)                (tính chất giao hoán) 
= [65 + (– 65)] + (– 42) 
= 0 + (– 42)                               (cộng với số đối)
= – 42.                   (cộng với số 0)


Hoạt động 5 - Trang 73:
Tính và so sánh kết quả:
a) (– 25) + 19 và 19 + (– 25);
b) [(– 12) + 5] + (– 1) và (– 12) + [5 + (– 1)];
c) (– 18) + 0 và –18;
d) (– 12) + 12 và 0.
Giải:
a) (– 25) + 19 = – (25 – 19) = – 6
19 + (– 25) = – (25 – 19) = – 6
Vậy (– 25) + 19 = 19 + (–25). 

b) [(– 12) + 5] + (– 1) = [– (12 – 5)] + (– 1) = (– 7) + (– 1) = – (7 + 1) = – 8
(– 12) + [5 + (– 1)] = (– 12) + (5 – 1) = (– 12) + 4 = – (12 – 4) = – 8
Vậy [(– 12) + 5] + (– 1) = (– 12) + [5 + (– 1)]. 

c) (– 18) + 0 = – (18 – 0) = – 18
Vậy (– 18) + 0 = – 18. 

d) (– 12) + 12 = – (12 – 12) = – 0 = 0. 
Vậy (– 12) + 12 = 0. 
 

* BÀI TẬP

Câu 1 - Trang 74: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Tính:
a) (- 48) + (- 67);
b) (- 79) + (- 45).
Giải:
a) (- 48) + (- 67) = - (48 + 67) = - 115
b) (- 79) + (- 45) = - (79 + 45) = - 124

Câu 2 - Trang 74: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương;
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm;
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Giải:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai. Vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

Câu 3 - Trang 74: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Tính:
a) (- 2018) + 2018;
b) 57 + (- 93);
c) (- 38) + 46.
Giải:
a) (- 2018) + 2018 = - (2018 – 2018) = 0
b) 57 + (- 93) = (93 – 57) = 38
c) (- 38) + 46 = - (38 – 48) = 8

Câu 4 - Trang 74: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:
a) Tổng của chúng là số nguyên dương;
b) Tổng của chúng là số nguyên âm.
Giải:
a) Ví dụ:
5 + 6 = 11
4 + (- 2) = 2

b) Ví dụ:
(- 8) + (- 3) = - 11
(- 10) + 15 = 5

Câu 5 - Trang 74: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Tính một cách hợp lí:
a) 48 + (- 66) + (- 34);
b) 2896 + (- 2021) + (- 2896).
Giải:
a) 48 + (- 66) + (- 34) = 48 + [(- 66) + (- 34)]
= 48 – (66 + 34)
= 48 – 100
= -52

b) 2896 + (- 2021) + (- 2896)
= (- 2021) + [2896 + (- 2896)]
= (- 2021) + (2896 – 2896)
= (- 2021) + 0
= - 2021

Câu 6 - Trang 74: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là -4 oC, đến 10 giờ tăng thêm 6oC. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
Giải:
Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là: (- 4) + 6 = 2^oC

Câu 7 - Trang 74: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
Giải:
Lợi nhuận tháng đầu tiên của cửa hàng là – 10 000 000 đồng
Lợi nhuận tháng thứ hai của cửa hàng là 30 000 000 đồng
Do đó lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó là: 
(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 (đồng)
Vậy lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là 20 000 000 đồng. 

Câu 8 - Trang 74: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Để di chuyền giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...

a) Từ tầng G bác Son đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp tầng số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Son đến khi kết thúc hành trình.
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.
Giải:
a) Số nguyên biểu thị vị trí tầng G là 0
Số nguyên biểu thị tầng B1 là – 1
Bác Sơn từ tầng B1 đi xuống 2 tầng nữa, có nghĩa là số tầng bác đi được biểu thị là – 2. 
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là
 0 + (– 1) + (– 2) = – 3. 

b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, số nguyên biểu thị tầng hầm B2 là – 2
Sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lần này được biểu thị là 3 (hoặc + 3)
Tiếp theo bác đi xuống 2 tầng, có nghĩa là số tầng bác đi lúc này được biểu thị là – 2. 
Vậy số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư kết thúc hành trình là: 
(– 2) + 3 + (–2) = – 1. 

Câu 9 - Trang 75:
Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9).

Giải:
Tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130) (ca-lo)
Ta tính tổng:
290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130) 
= (290 + 110) + [(– 70) + (– 130)] + 189       (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 400 + [– (70 + 130)] + 189 
= 400 + (– 200) + 189 
= 400 – 200 + 189 
= 200 + 189 = 389. 
Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là 389 ca-lo. 

Câu 10 - Trang 75:
Nút dấu âm: (-)

Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu âm có dạng Sử dụng máy tính cầm tay. Nút dấu âm .
Dùng máy tính cầm tay để tính:
(– 123) + (– 18); 
(– 375) + 210; 
(– 127) + 25 + (– 136).
Giải:
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được:
(– 123) + (– 18) = – 141;
(– 375) + 210 = – 165;
(– 127) + 25 + (– 136) = – 238.