Giải SGK Toán 6 chương 2, bài 2: Tập hợp các số nguyên - Sách Cánh diều

Hoạt động 1 - Trang 65:
Bản tin dự báo thời tiết đưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật):
Bản tin dự báo thời tiết đưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc
a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.
b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?
Giải:
a) Các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên theo thứ tự từ thứ hai đến chủ nhật là: 0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6.
Gọi A là tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết trên. 
Khi đó ta viết tập hợp A là: 
A = {0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6}.

b) Tập hợp A gồm các loại số là: số nguyên âm và số tự nhiên.
+ Các số nguyên âm: – 2; – 5
+ Số tự nhiên: 0; 2; 1; 11; 6.

Luyện tập 1 - Trang 64:
Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?:
a) – 6  Z
b) – 10 N
Giải:
a) Ta có: số – 6 là số nguyên nên nó thuộc tập hợp các số nguyên
Do đó ta viết: – 6 ∈ Z

b) Ta có: số – 10 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 10 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.
Do đó ta viết: – 10 ∉ N

Hoạt động 2 - Trang 65:
a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5,  – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Giải:
a) Quan sát Hình 3:

Ta thấy: 
+ Điểm – 5 (biểu diễn số nguyên – 5) nằm bên trái điểm gốc 0; cách điểm gốc 5 khoảng. 
+ Điểm – 4 (biểu diễn số nguyên – 4) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng. 
+ Điểm – 2 (biểu diễn số nguyên – 2) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.
+ Điểm 3 (biểu diễn số nguyên 3) nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.  
+ Điểm 5 (biểu diễn số nguyên 5) nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng. 

b)
+ Quan sát Hình 4, ta thấy số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi hình theo thứ tự từ trái qua phải lần lượt là: – 1 °C, – 2 °C, 3 °C.

Luyện tập 2 -  Trang 66:
Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.
Giải:
Đề bài chỉ nói đến trục số mà không nói gì thêm nên ta hiểu đây là trục số nằm ngang. 
Do đó ta có trục số sau: 

Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4. 

Hoạt động 3 - Trang 66:
Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?
b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?
c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?
Giải:
Quan sát trục số ta thấy:
a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.
b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.
c) Theo câu a và b ta có khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0 là bằng nhau. 

Luyện tập 3 - Trang 67:
Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.
Giải:
Đối với bài tập này, chúng ta có nhiều có thể đưa ra nhiều ví dụ khác nhau. Chẳng hạn, ta có: 
+) Số 25 và – 25 là hai số nguyên đối nhau.
+) Số 5 và 15 không phải là hai số nguyên đối nhau. 

Hoạt động 4 - Trang 67:
a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm phía dưới hay phía trên điểm 1. 
Giải:
a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang, ta thấy điểm – 3 nằm bên trái điểm 2.
b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng, ta thấy điểm – 2 nằm phía dưới điểm 1. 

Luyện tập 4 - Trang 68:
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.
Giải:
Trong các số đã cho, ta có: 
+ Các số nguyên âm là: – 6, – 12, – 18.
+ Số nguyên dương là: 40 
Khi đó ta có: – 6 < 0, – 12 < 0, – 18 < 0 và 40 > 0 (vì các số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 và các số nguyên dương luôn lớn hơn 0). 
Ta so sánh các số: – 6, – 12, – 18 bằng cách biểu diễn lên trục số thì ta được: 
– 18 < – 12 < – 6
Do đó ta có: – 18 < – 12 < – 6 < 0 < 40.
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được: – 18,– 12, – 6, 0, 40.

Hoạt động 5 - Trang 68:
Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.
Giải:
+ Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số: 

Các điểm A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn của – 6 và 4 trên trục số.
+ Theo trục số ta thấy điểm – 6 nằm bên trái điểm 4 nên – 6 < 4. 

Luyện tập 5 - Trang 69:
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: – 154, – 618, – 219, 58.
Giải:
+ Vì số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm, nên trong các số đã cho ta có 58 là số lớn nhất.
+ Ta so sánh các số nguyên âm: – 154, – 618, – 219
Số đối của các số – 154, – 618, – 219 lần lượt là 154, 618, 219.
Do 154 < 219 < 618 nên – 154 > – 219 > – 618 
Do đó ta có: 58 > – 154 > – 219 > – 618.
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần ta được: 58, – 154, – 219, – 618. 

Hoạt động 6 - Trang 68:
So sánh – 244 và – 25.
Giải:
Để so sánh hai số nguyên âm – 244 và – 25, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu "–" trước cả hai số – 244 và – 25
– 244  244
– 25  25

Bước 2. So sánh hai số nguyên dương nhận ở Bước 1:
Số nguyên dương nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu “–”) sẽ lớn hơn.
Do 25 < 244 nên – 25 > – 244.
 

Câu 1 - Trang 69: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:
a) Máy bay ở độ cao 10 000 m;
b) Mực nước biển;
c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.
Giải:
a) 10 000 m
b) 0
c) –100 m

Câu 2 - Trang 69: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?
a) -3 ? Z
b) 0 ? Z
c) 4 ? Z
d) -2 ? N
Giải:
a) -3 ∈ Z
b) 0 ∉ Z
c) 4 ∈ Z
d) -2 ∉ N

Câu 3 - Trang 69: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Giải:


Câu 4 - Trang 69: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.
b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.
Giải:
a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.
b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 và -5.

Câu 5 - Trang 69: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.
Giải:
Trục số:

Hai số nguyên: -5 và 1
Số đối của -5 là 5
Số đối của 1 là -1

Câu 6 - Trang 69: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.
Giải:
So sánh:
3 < 5
- 3 < - 1
- 5 < 2
5 > - 3

Câu 7 - Trang 69: (Toán 6 tập 1 sách Cánh Diều)
Nước đóng băng khi nhiệt độ oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Ở nhiệt độ -3 oC thì nước đóng băng.
b) Ở nhiệt độ 2 oC thì nước đóng băng.
Giải:
a) Đúng. Vì -3 < 0
b) Sai. Vì 2 > 0