Giải SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức: Luyện tập chung - Trang 37

Bài 2.19 - Trang 38: Cho các phân số:
a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết  = 1,414213562, hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với
Giải:


Bài 2.20 - Trang 38: 
a. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì):; . Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?
b. Em hãy dự đoán dạng thập phân của ?
Giải:
a. Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:
 = 0,(1)
 = 0,(01)
Nhận xét: Với phân số có dạng   thì dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của nó sẽ là 0,(00..1) với n số 9 thì có n-1 số 0
b. Dự đoán dạng thập phân của  = 0,(001)

Bài 2.21 - Trang 38: Viết số  và  dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Giải:
Sử dụng kết quả Bài 2.20, ta được:
  = 5.   =5.0,(1) = 0,(5);   = 5.  = 5.0,(01) = 0,(05)

Bài 2.22 - Trang 38: Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:


a. Hãy cho biết hai điểm A,B biểu diễn những số thập phân nào?
b. Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
Giải:
Trong hình đã cho, đoạn thẳng đơn vị (từ 13 đến 14) được chia làm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng   = 0,5 đoạn đơn vị cũ.
Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng = 0,1
a) Điểm A nằm bên phải điểm 13 và cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số
13 + 4.0,1 = 13,4.
Điểm B nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.
b) Giả sử điểm D là điểm nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 (như hình vẽ) nên điểm D biểu diễn số 14 + 6 . 0,1 = 14,6.
Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau
Quan sát hình ta thấy điểm C nằm sau điểm 14 (nằm bên phải điểm 14) và nằm trước điểm D (nằm bên trái điểm D) với khoảng cách rất nhỏ. Do vậy ta làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 (làm tròn đến hàng phần mười) sẽ có kết quả xấp xỉ số thập phân biểu diễn bởi điểm D là 14,6.
Vậy số thập phân được biểu diễn bởi điểm C xấp xỉ bằng 14,6.

Bài 2.23 - Trang 38: Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
a) -7,02 < -7, ? (1);
b) -15,3 ? 021 < -15,3819
Giải:


Bài 2.24 - Trang 38: So sánh:
a. 12,26 và 12,(24);
b. 31,3(5) và 29,9(8)
Giải:
a) Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được 12(24) = 12,242424... ≈ 12,24.
Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).

b) Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).
Vậy 31,3(5) > 29,9(8).

Bài 2.25 - Trang 38: Tính:
a)
b)
c)
Giải:


Bài 2.26 - Trang 38: Tính:
a)
b)
Giải: 
a) =
b) =