Giải bài tập SGK Toán 6 bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Luyện tập 1 - Trang 73:
1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của phép chia 135 : (-9) và (-135) : (-9) 
2. Tính: 
a, (-63) : 9                        
b, (-24) : (-8)
Giải:
1. 135 : 9 = 15
Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15   ;   (-135) : (-9) = 15
2. a) (-63) : 9 = -7   ;   (-24) : (-8) = 3

Luyện tập 2 - Trang 74:
a. Tìm các ước của -9
b. Tìm các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20
Giải:
a) Các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9
b) Các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20 là: -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16
 

Câu 3.39 - Trang 74:
Tính các thương:
a) 297 : (-3)
b) (-396) : (-12)
c) (-600) : 15
Giải:
a) 297 : (-3) = -99
b) (-396) : (-12) = 33
c) (-600) : 15 = -40

Câu 3.40 - Trang 74:
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50
b) Tìm các ước chung của 30 và 42
Giải:
a) Các ước của 30 là: -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
    Các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; ; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
    Các ước của -50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50
b) Các ước chung của 30 và 42 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6

Câu 3.41 - Trang 74:
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
M = {x ∈ Z| x ⋮ 4 và -16 ≤ x < 20}
Giải:
M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}

Câu 3.42 - Trang 74:
Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4
Giải:
Các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15
Vậy hai ước có tổng bằng -4 là: -5 và 1

Câu 3.43 - Trang 74:
Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hêt cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
 Giải:
Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-b).a (a, b thuộc Z)
Khi đó tổng 2 số là (-3)(a + b) chia hết cho (-3)
Hiệu 2 số là (-3).(a - b) chia hết cho (-3)
Tổng quát: Cho các số a, b, c thuộc Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng hoặc hiệu của chúng cũng chia hết cho c.